レベリング乱数論

レベリングでしばしば話題になる「乱数」。
獲得経験値を大きく左右させますが、基本的には運営の気分で決まります。
特にラストアタックで低「乱数」を引くと悲しいですね。

このブログを読んでいる人なら多分ブラ三の「乱数」の基礎知識はお持ちだと思いますが、
せっかくなので簡単に説明しておきます。

民兵出現の計算式は以下の通りです。
土地固有の定数×(1+距離/10)×乱数
例えば、弓使いのレベリング領地である5期☆5岩の場合、
兵士の定数は(槍兵111,弓兵33,騎兵33)となってます。
距離は10離れると倍に、20離れると3倍になります。
乱数は(1.0/1.2/1/4/1.6/1.8/2.0/2.2/2.4/2.6/2.8/3.0)の11通りがあり、
これが各兵種ごとにかかります。
というわけで、出兵したときの民兵の出現パターンは、11×11×11=1331通りとなります。

レベリングでも上記の計算式は有効なわけで、
毎回遠距離☆5岩に出兵するたびに乱数によって出現数が変わり、
結果的に獲得経験値がばらつくわけです。

上記の計算式から明らかですが、レベリング領地と距離さえきまれば、
1回あたりのレベリングで得られる獲得経験値の平均値は計算できます。
つまりは「乱数2.0×3」の獲得経験値ですね。(もちろん民兵は全滅させることが前提ですが)

同じ領地に1日何回か出兵するのが基本的なレベリングだと思うので、
大数の法則で獲得経験値の平均は、「乱数2.0×3」の獲得経験値に収束するでしょう。
だから、ラストアタックでも無い限り1回ごとのレベリングで、
「乱数」に一喜一憂する必要はないと個人的には思ってます。

さて、獲得経験値の総量には「乱数」は影響しないとすれば、
乱数論と題して何を考えるのかというと、自分の兵士被害の最小化です。

5期までのレベリング論だと、過去の記事を参照するなら

・資源効率と時間効率を考慮して領地を決める(例えば遠距離☆5は被害あたりの経験値効率が最良)
・被害軽減のために剣兵・下級兵を適宜混ぜる(上級兵の被害軽減)
・混ぜる剣兵・下級兵の数は「ブラ三シミュレーター」で調べて決める

といった感じです。上記の理論は定性的には正しいのですが、
定量的には裏づけが取れてないところがあります。
6期は「乱数2.6を強襲で攻撃したときに上級被害が12%になる」ように
標準化してレベリングの目安にしていますが、乱数2.6を基準にしている根拠は、
個人的にレベリングの参考にさせていただいた「ブラ三武将育成ブログ
の中の人がそうしていたから以外はありません。

まあ、実用上はそれでも十分に有用なのですが、
このあたりはもう少しちゃんと考察したいと思っていました。

というわけで、考えたのが「乱数」の組み合わせがが1331通りなら、
全数探査すればいいのではということですね。

とはいえ問題は、いくら「ブラ三シミュレーター」が便利でも、
1331通りのデータを入力するのは手間がかかりすぎるということです。

というわけでこれを実現するためには、
ブラ三の戦闘計算式をエクセルなりで組む必要がありました。

さて、戦闘計算式ですが、これはブラウザ三国志wikiの「便利ツール?戦争シミュレータ
の戦闘シミュレータVer1.20を参考にしました。
(普通に見るとシート保護のため計算式が見れませんが、保護を解除して確認させてもらいました)
しかしこういうファイルを見て思うのが、先人の英知ってのはすごいなあと。
そういう意味で、今日の記事は先人の英知をリバースエンジニアリングして作ったものです。

さて、大分前置きが長くなりました。
次の表は私のレベリング環境で、各乱数ごとの獲得経験値と弩兵の損害をプロットしたものです。
(ただし強襲の計算式はまだ確認してないので殲滅で計算しています。)

共通部分のデータは以下の通り。
領地:5期☆5(岩6)
距離:898.16
弩兵:20000人
鍛冶場:LV10(+15%)
武器:弩兵LV10(+45%)、槍兵LV10(+80%)、剣兵LV10(+135%)
スキル:2.5コスト弓兵の強撃LV6(+65%)
攻撃力課金:有
経験値課金:有
攻撃種類:殲滅戦

要はレベリング時のオプションは全てそろえた上で、
汎用武将のレベリングをしているケースとお考えください。

乱数
青色の点が槍兵1000人+剣兵1300人をお供に付けた場合、
紫色の点が槍兵1400人+剣兵2000人をお供に付けた場合です。
ちなみにこの人数は、前者は弩兵損害が大体最小になるように、
後者は乱数3.0でもお供が残るように設定してあります。

獲得経験値の平均は417915なのは、当然どちらも同じですが、
弩兵損害は槍兵1000人+剣兵1300人が753人、
槍兵1400人+剣兵2000人が790人と37人ほど違います。

表を見れば何となく分かるように、被害担当の槍兵・剣兵を付けすぎると、
民兵の防御力が上がるため平均的な損害が増えます。
逆に適度に槍兵・剣兵を付けると、高乱数こそ被害が急増しますが、
全般的に被害が抑えられるので平均値が減ります。

そして、この弩兵損害の平均値が最小となる場合というのは、
大体乱数2.6でお供が全滅するかしないかぐらいの値になります。

というわけで、乱数2.6が目安として適当なことが確認できました。
まあ、今回のケースではレベリング1回あたり弩兵37人分しか違わないので、
資源的には誤差だと思いますが、より効率を求める人にはお勧めということで。
剣兵を付ける時点で、時間効率は変わらないわけですから。

というわけで、今日はここまで。
戦闘計算式の説明とか、強襲のケースについてもそのうち記事にしたいですね。

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